题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求线段中点的轨迹的方程;
(Ⅱ)是曲线上的动点, 到轴的距离之和为,
设为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数,
使恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
设(),
则,
又因为的面积为,所以;
消去得点的轨迹的方程为:().
(2)设,则,
所以
令则,所以有,
则有:当时,,
所以在上单调递减,
所以当时,,
所以存在最大的常数使恒成立.
核心考点
试题【如下图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.(Ⅰ)求线段中点的轨迹的方程;(Ⅱ)是曲线】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆心到的距离为,,则切线的长为 。
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知、是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足;
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若
,求的值.
已知椭圆的对称点落在直线)上,且椭圆C的离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A(3,0),M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点,连结AN交椭圆于另一点E,求证直线ME与x轴相交于定点.
最新试题
- 1下列各组性状,属于相对性状的是A.绵羊的卷毛和山羊的直毛B.小萌的双眼皮和小丽的双眼皮C.人的身高和体重D.小明的A型血
- 2如图,若点M是轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥轴,分别交函数()和()的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论:①
- 3读我国某区域图,回答问题。小题1:图中①②③④四条山脉同为长江、珠江两大河流分水岭的是A.①②B.②③C.③④D.②④小
- 4为了防止月饼变质,常在月饼的内包装中放入一小包具有防潮和防氧化的粉末状物质,撕开发现袋里有板结的铁锈.该粉末状物质是__
- 5无论是在飞机上或汽车上,还是在野外考察旅行,只要拥有手机大小的GPS信号接收机,你就能随时知道( )A.自己所在地
- 6安全用电的原则是不接触低压带电体,不______高压带电体。
- 7将质量比为15:7的NO和N2混合,则混合气体中NO和N2的物质的量之比为______;氧原子和氮原子的个数之比为___
- 8下面是某同学的作文片段,内容上有一些小毛病。仔细阅读,然后按文后要求修改。 金沙广场是金坛最负胜名的繁华商业
- 9 _____和 ____是两种基本的聚落类型。
- 10如图,人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 °.
热门考点
- 1结合材料和所学知识回答下列各题(62分)1980年国家在深圳建立特区,深圳市被划分为关内(特区)和关外(非特区,即深圳市
- 2不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值,把后三项放在前面是“﹣”号的括号中,以下正确的是[ ]A.3b
- 3已知a+b=6,ab=2。(1)求a2+b2的值;(2)求(a-b)2的值。
- 4下列对分子、原子、离子的认识正确的是( )A.AB.BC.CD.D
- 5已知代数式与互为相反数,那么= 。
- 6关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题:①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n;②当m∥n,m ì a,n⊥b时,a⊥b
- 7物质是由原子、分子、离子等粒子构成。今有一粒子,其原子核内有16个质子、16个中子,原子核外有18个电子,该粒子是[
- 8H、D、T三种微粒,它们相互之间关系是 ,同温同压下,它们单质的密度之比是
- 9两电热丝的阻值之比为R1:R2=2:3,通过的电流之比为I1:I2=3:2,在相同的时间内它们放出的热量之比Q1:Q2是
- 10复数z=5i(i+2)(i为虚数单位)的共轭复数所对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限