题目
题型:不详难度:来源:
(1)若△AOB的面积为
5 |
2 |
(2)试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T,使得TA,TB与x轴所在的直线所成的锐角相等,若存在求出定点T的坐标,若不存在说明理由.
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),
由已知直线l斜率存在,设l:y=k(x+1)(k≠0),代入y2=4x得,k2x2+(2k2-4)x+k2=0,
由△>0得-1<k<1,
|
|AB|=
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
|k| | ||
|
由
1 |
2 |
5 |
2 |
4
| ||
41 |
(2)假设存在T(a,0)满足题意,
因为TA,TB与x轴所在的直线所成的锐角相等,
所以直线TA,TB的斜率之和为0,则
kAT+kBT=
y1 |
x1-a |
y2 |
x2-a |
k(x1+1)(x2-a)+k(x2+1)(x1-a) |
(x1-a)(x2-a) |
=
k[2x1x2-(a-1)(x1+x2)-2a] |
(x1-a)(x2-a) |
∴k[2x1x2-(a-1)(x1+x2)-2a]=0,即k[2-(a-1)
4-2k2 |
k2 |
整理得:a-1=0,解得a=1,
∴存在T(1,0).
核心考点
试题【已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),点P是点F关于y轴的对称点,过点P的动直线ι交抛物线与A,B两点.(1)若△AOB的面积为52,求直线ι的斜率;】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[-
| B.[
| ||||||||||||
C.[0,
| D.[
|
A.135° | B.120° | C.105° | D.95° |
3 |
A.[0,
| B.[
| C.[
| D.[0,
|
1 |
5 |
A.
| B.-
| C.-
| D.-
|
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