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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线经过点,求分别满足下列条件的直线方程:
(1)倾斜角的正弦为; 
(2)与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)因为直线过定点,故只需求其斜率即可,由已知,根据同角三角函数基本关系式,求,再用直线点斜式方程;(2)直线与与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积与直线在坐标轴的截距有关,所以可设直线的截距式方程,由面积为4,可得关于的方程,又直线过定点,代入得关于,联立可求.
试题解析:(1)设直线的倾斜角为,由
时,由点斜式方程得:
时,由点斜式方程得:
综上:直线方程为
(2)设直线在轴上的截距为,可设直线方程为,由题意得,即:.
核心考点
试题【已知直线经过点,求分别满足下列条件的直线方程:(1)倾斜角的正弦为; (2)与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
若三个点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则x=(     )
A.-1B.3 C.D.51

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已知点A(2,3),B(-3,-2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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已知直线与直线垂直,则直线的倾斜角       .
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已知直线,给出下列四个命题:
(1)直线的倾斜角是
(2)无论如何变化,直线不过原点;
(3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切;
(4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1;
其中正确命题的序号是            .(把你认为正确命题的序号全填上)
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已知点,过点的直线总与线段有公共点,则直线的斜率取值范围为______(用区间表示).
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