题目

题型：云南省模拟题难度：来源：

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，E是侧棱AA₁的中点。

（1）证明BC₁⊥EC；
（2）求二面角A-EC-B的大小。

答案

解：（1）设是的中点，连接、
在正三棱柱中，，平面，
∴是在面上的射影
易知≌，
又，
∴，，
∴；
（2）由（1）知平面，
作，垂足为，连结，
则为二面角的平面角
不妨设，则，，
在中，，
∴。