题目

题型：广东省高考真题难度：来源：

如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD，
(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小；
(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角。

答案

解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直，
∴AD⊥AB，AD⊥AF，
故∠BAD是二面角B-AD-F的平面角，
依题意可知，ABCD是正方形，
所以∠BAD=45°，
即二面角B-AD-F的大小为45°； (Ⅱ)以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，
建立空间直角坐标系（如图所示），
则O（0，0，0），A（0，，0），B（，0，0），
D（0，，8），E（0，0，8），F（0，，0），
所以，，
，
设异面直线BD与EF所成角为α，
则，
直线BD与EF所成的角为。