题目
题型:安徽省模拟题难度:来源:
(1)求证:B1D⊥平面ABD;
(2)求二面角A﹣DB1﹣A1的余弦值.
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答案
以B为坐标原点,BC为x轴,BB1为y轴,BA为z轴建立空间坐标系,
则B(0,0,0),A(0,0,1),C(1,0,0),
B1(0,2,0),A1(0,2,1),C1(1,2,0)
设D(1,y,0),则
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∵DB⊥DA1,
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从而
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∴
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(2)解:由题意A1B1⊥B1D,又
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∴
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∴B1D⊥AD,
设二面角A﹣DB1﹣A1的大小为θ
则
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A﹣DB1﹣A1的大小的余弦值为
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核心考点
试题【如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形,并且AB=1,BB1=2,AB⊥侧面BB1C1C,D为棱C1C上异于C、C1的】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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∠AED=90°,AE=ED,H为AD的中点.
(Ⅰ)求证:EH
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(Ⅱ)求证:EH⊥平面ABCD;
(Ⅲ)求二面角A﹣FC﹣B的大小.
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∠BAC1=600,AC1与A1C相交于0.
(1)求证.BO⊥面AAlClC;
(2)求三棱锥C1﹣ABC的体积;
(3)求二面角A1﹣B1C1﹣A的余弦值.
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(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得
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(3)在(2)的条件下,求二面角
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(2)在上面结论下,求平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值
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