题目
题型：江苏同步题难度：来源：
，
，EF=2．（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）设
，当λ取何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为
？
答案
∴面ABE∥面CDF
又AE
面ABE，∴AE∥面CDF
（2）∵
，且面ABCD⊥面BEFC，∴FC⊥面ABCD
以C为坐标原点，以CB，CD，CF分别为x，y，z轴建系，
设BE=m，由
得AB=λm， ∴
平面AFE法向量
，又∵CD⊥面CEF
∴
是平面CEF的一个法向量，∴
，即 
核心考点
试题【如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，，，EF=2．（1）求证：AE∥平面DCF；（2）设，当λ取何值时，二面角A﹣EF﹣C】；主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
（1）求证：A1P⊥平面MBD；
（2）求直线B1M与平面MBD所成角的正弦值；
（3）求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值．
，CC1=
，则二面角C1﹣BD﹣C的大小为（ ）．
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角A﹣OD﹣C的余弦值．
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