题目
题型：江苏省月考题难度：来源：
．（1）求二面角A﹣DF﹣B的大小；
（2）在线段AC上找一点P，使PF与AD所成的角为60°，试确定点P的位置．
答案
为正交基底，建立空间直角坐标系，则
，∴面ADF的法向量
=（1，0，0），
，
=（
，0，1）．设面DFB法向量
，则
，所以
，令a=1，得
，∴
，∴二面角A﹣DF﹣B的大小60°
（2）设
，∴
，∵
，∴
，解得
故存在满足条件的点P为AC的中点．
核心考点
试题【如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，．（1）求二面角A﹣DF﹣B的大小；（2）在线段AC上找一点P，使PF与AD所成的角为60°，试确定点】；主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2， O为AD中点．（Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．
．对于图2，完成以下各小题：（Ⅰ）求A，C两点间的距离；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
的二面角的棱上有
两点，直线
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
。已知
，则
=（ ）
CD=a.（1） 求证：面PAD ⊥面PAC ；
（2）求二面角D-PB-C 的余弦值；
（3）求点D 到平面PBC 的距离；
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