题目
题型:不详难度:来源:
答案
由△ABC为正三角形可得CD⊥AB
由PA=PB可得PD⊥AB
则∠PDC即为二面角P-AB-C的平面角
设△ABC的边长为2,则,CD=
3 |
∵△APB与△ABC的面积之比为2:3
∴PD=
2
| ||
3 |
| ||
3 |
则cos∠PDC=
PD2+CD2-PC2 |
2•PD•CD |
1 |
2 |
∴∠PDC=60°
二面角P-AB-C的大小为:60°.
故答案为:60°.
核心考点
试题【△ABC为正三角形,P是△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,△APB与△ABC的面积之比为2:3,则二面角P-AB-C的大小为______.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)证明:ED为异面直线BB1与AC1的公垂线;
(II)设AA1=AC=
2 |
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2 |
(Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求平面BCEF与平面ABD所成二面角(锐角)的大小.
| ||
2 |
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.
(I)求证:A′EFB′⊥平面CDEF
(II)求二面角B′-FC-E的大小.
(1)证明:MN∥平面A1ACC1;
(2)求二面角N-MC-A的正弦值.
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