题目
题型:温州二模难度:来源:
(I)求证:A′EFB′⊥平面CDEF
(II)求二面角B′-FC-E的大小.
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答案
2 |
∴EF⊥DF,又∵DF⊥B′F,EF∩B′F=F,
∴DF⊥平面A′EFB′,又DF⊂平面CDEF,
∴平面A′EFB′⊥平面CDEF
(II)过B′作B′H⊥EF于H,
由(I)知平面A′EFB′⊥平面CDEF,
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∴B′H⊥平面CDEF,
过H作HK⊥CF,交CF延长线于K,连结B′K,
由三垂线定理得,B′K⊥CF,
∴∠B′KH为二面角B′-FC-E的平面角,
∵B′F=3,∠B′FE=45°,∠B′HF=90°,
∴B′H=HF=
3
| ||
2 |
3 |
2 |
∴tan∠B′KH=
B′H |
HK |
2 |
即二面角B′-FC-E的正切值为
2 |
核心考点
试题【已知E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC上的点,AB=2,AD=5.AE=1,BF=3现将四边形AEFB沿EF折成四边形A′EFB′,使DF⊥B′F(I)求证】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:MN∥平面A1ACC1;
(2)求二面角N-MC-A的正弦值.
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