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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为(  )
A.75°B.60°C.45°D.30°
答案
连接A10
∵A10⊥y轴,A20⊥y轴,
∴∠A10A2为两个面的二面角.
|A10|=a=4,|0F|=c=


16-12
=2,
∴cos∠A10A2=
c
a
=
1
2

∴∠A10A2=60°,
故选B
核心考点
试题【椭圆x216+y212=1的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
底面是菱形的直棱柱,对角线长是9cm和15cm,高是5cm.
(1)求它的底面边长;
(2)求相邻侧面所成的角.
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四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是菱形且∠ADC=60°.
(1)求证:PA⊥CD;
(2)求二面角P-AB-D的大小.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,则二面角D1-AB-D的大小为______.
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四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2


3
的正方形,顶点在底面的投影是底面的中心,且该四棱锥的体积为12,则底面与侧面所成二面角的大小为______.
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已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=


3
,则二面角P-BD-A的正切值为(  )
A.1B.2C.


21
2
D.
2


21
63
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