题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为2

3

，到l的距离为4，则二面角α-l-β的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

过A作AO⊥β垂足为O，则AO=2

3

，作AH⊥l，垂足为H，则AH=4．连接HO，

AO⊥l AH⊥l

⇒l⊥面AOH，∴l⊥OH．∠AHO为锐二面角α-l-β的平面角，
在直角△AHO中，sin∠AHO=

AO

AH

=

3

2

，∠AHO=60°．
故选C．