题目
题型:陕西省高考真题难度:来源:
(2)二面角A1-AB-B1的大小。
答案
解:(1)如图,连接A1B,AB1
∵,,AA1⊥l,BB1⊥l,
∴AA1⊥β,BB1⊥α
则∠BAB1,∠ABA1分别是AB与α和β所成的角
在Rt△BB1A中,BB1=,AB=2,
∴sin∠BAB1=
∴∠BAB1=45°
Rt△AA1B中,AA1=1,AB=2,
∴sin∠ABA1=
∴∠ABA1=30°
故AB与平面α,β,所成的角分别是45°,30°。
(2)∵BB1⊥α,
∴平面ABB1⊥α
在平面α内过A1作A1E⊥AB1交AB1于E,则A1E⊥平面AB1B
过E作EF⊥AB交AB于F,连接A1F,则由三垂线定理得A1F⊥AB,
∴∠A1FE就是所求二面角的平面角
在Rt△ABB1中,∠BAB1=45°,
∴AB1=B1B=
∴Rt△AA1B1中,AA1=A1B1=1,
∴
在Rt△AA1B中,
由AA1·A1B=A1F·AB得
A1F=
∴在Rt△A1EF中,sin∠A1FE=
∴二面角A1-AB-B1的大小为arcsin。
核心考点
试题【如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,点A在直线l上的射影为A1,点B在l的射影为B1,已知AB=2,AA1=1,BB1= 2,求:(1)直线AB分别与平面】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B、3:1
C、3:2
D、4:3
(Ⅰ)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3;
(Ⅱ)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP,并证明你的结论。
(Ⅰ)证明:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小。
最新试题
- 1将一个电暖气接在家庭电路中使用,正常工作时通过电暖气的电 流为4A ;若将该电暖气接在电压为110 V 的电路中使用,则
- 2解答下列各题:
- 3— ________do you sleep every day? — For about ten hours. [
- 4如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE.求证:AD=BE.
- 5列强对华侵略,对中华民族犯下了滔天罪行,这主要表现在①践踏了中国的国家主权②侵害了中国人民的基本生存权③掠夺了中国人民的
- 6我国北魏时期有一位杰出的地理学家,他是[ ]A.郦道元B.贾思勰C.范缜D.徐霞客
- 7不定项选择法拉第发现电磁感应现象( )A.是妙手偶得 B.是一个孤立的事件C.是一个划时代的发现 D.进一步揭示了电
- 8阅读理解。 If you do not use your arms or your legs for some
- 9设等差数列的前项和为,,则等于( )A.10B.12C.15D.30
- 10人体的四种基本组织是_______,_______,_______,_______。
热门考点
- 1如图曲线表示人体血液中氧气和二氧化碳含量的变化,其中H为上肢动脉.能表示该图含义的正确组合为( )①A曲线代表氧气在血
- 2Let"s ________ the picture ________ Lucy and Lily. [ ]A.
- 3When and where we are going to hold the ball _____. So we’d
- 4元素X的一种核素,元素Y的一种核素,已知a>c,b>d,则元素X和Y含有的中子数的大小关系为[ ]A.X>Y B
- 5阅读理解。 Mr. King goes to a dinner party. He is wearing (穿着
- 6下列著作,属于明朝时期成就的是: ①《本草纲目》 ②《天工开物》 ③《算法统宗》 ④《伤寒杂病论》A.
- 7小雨的爸爸妈妈已离婚,小雨和妈妈生活在一起,日子过得很艰辛,因为妈妈没有工作,母子俩靠卖青菜维持生活。小雨的爸爸再婚后,
- 8Paracutin was born in Mexico in February, 1943. At the end o
- 9经济学家陈翰笙在20世纪40年代初谈到:“工业上局部或个别之兴隆,在整个民族工业或大规模基本工业未能建立以前,均将如昙花
- 10下列句子中加粗词不同于其它三项的是[ ]A.前太守臣逵察臣孝廉B.诏书特下,拜臣郎中C.除臣洗马D.过蒙拔擢