题目
题型:不详难度:来源:
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
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过PC上一点D作PO⊥平面APB,则∠DPO就是直线PC与平面PAB所成的角.
因为∠APC=∠BPC=60°,所以点O在∠APB的平分线上,即∠OPE=30°.
过点O作OE⊥PA,OF⊥PB,因为DO⊥平面APB,则DE⊥PA,DF⊥PB.
设PE=1,∵∠OPE=30°∴OP=
1 |
cos30° |
2
| ||
3 |
在直角△PED中,∠DPE=60°,PE=1,则PD=2.
在直角△DOP中,OP=
2
| ||
3 |
OP |
PD |
| ||
3 |
即直线PC与平面PAB所成角的余弦值是
| ||
3 |
故选C.
核心考点
举一反三
2 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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