题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证A1C⊥平面EBD;
(2)求点A到平面A1B1C的距离;
(3)求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数;
(4)求ED与平面A1B1C1所成角的大小.
答案
∴A1C⊥BD;
又∵A1B1⊥面B1C1CB,且A1C在平面B1C1CB内的射影B1C⊥BE,
∴A1C⊥BE,又∵BD∩BE=B
∴A1C⊥面EBD…(3分)
(2)∵AB∥平面A1B1C,点B到平面A1B1C的距离等于点A到平面A1B1C的距离
∵
|
∴所求距离即为BF=
BB1? BC |
B1C |
3×4 | ||
|
12 |
5 |
(3)由(2)∵BF⊥平面A1B1C,,而BF在平面BDE上,
∴平面A1B1C⊥平面BDE,故平面A1B1C与平面BDE所成角的度数为90°.
…(9分)
(4)连接DF,A1D,∵EF⊥B1C,EF⊥A1C,
∴EF⊥面A1B1C,
∴∠EDF即为ED与平面A1B1C所成的角 (6分)
由条件AB=BC=3,BB1=4,
可知B1C=5,BF=
12 |
5 |
16 |
5 |
9 |
5 |
FC |
B1F |
27 |
20 |
FC |
B1F |
9 |
4 |
∴ED=
EC2+CD2 |
15 |
4 |
∴sin∠EDF=
EF |
ED |
| ||
|
9 |
25 |
∴ED与平面A1B1C所成角为arcsin
9 |
25 |
核心考点
试题【已知长方体AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,连接B1C,过B点作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F.(1)求证A1C⊥平面EBD;(2)求点A到平面】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
3 |
(1)求证:AP⊥BP;
(2)求AB与平面BPD所成的角的正弦值.
(I)求证:MN∥平面PAD;
(Ⅱ)若∠PDA=45°,求MN与平面ABCD所成角的大小.
A.
| B.
| C.
| D.
|
最新试题
- 1传统史书多将西周的灭亡归咎于褒姒,你认为真正的原因应是①周幽王的昏庸,诸侯离心离德②太子宜臼无能③申候联合犬戎族势力强大
- 2医生在给病人抽血时,针刺人的血管是( )A.主动脉B.毛细血管C.静脉D.体动脉
- 3——I am afraid I can’t return the book to you before Friday.—
- 4When you are learning English, you find it not clever to put
- 5计算:2003×1997
- 610名学生的体重分别是41,48,50,53,49,50,53,67,51,53(单位:kg).这组数据的极差是(
- 7KClO3与浓盐酸在一定温度下反应会产生黄绿色的易爆物二氧化氯,其化学方程式如下:2KClO3+4HCl(浓)═2KCl
- 8— Jack, would you mind driving me to work tomorrow morning?
- 9 和 是气候的两大要素。
- 10小明同学原先沐浴一次需用水约70千克,现我国西南地区发生重大旱情,小明决定每次沐浴节约30千克水,设水温从15℃加热到4
热门考点
- 1将一小块钠投入盛有5mL饱和CnSO4溶液的试管里,不可能观察到的现象是( )A.钠熔成小球并在液面上游动B.有气体生
- 2.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率最小值为 ( )A.B.C.D.
- 3钛(Ti是一种重要的航天金属材料.某学习小组对三种金属Ti、Al、Cu的金属活动性顺序进行探究.过程如下:【提出假设】a
- 4 在xOy平面上,将两个半圆弧(x-1)2+y2=1(x≥1)和(x-3)2+y2=1(x≥3),两条直线y=1和y=-
- 5胶体区别于其他分散系的本质特征是( )A.分散质粒子能作不停的、无规则的运动B.光线透过时能观察到光亮的通路C.静置后
- 6 大年三十,人正高兴,正读九年级的弟弟不小心碰倒暖水瓶,父亲脸色霎时“晴转多云”,姐姐忽然爆出一句“这个水瓶早该打破”
- 7小明用如图的实验装置探究某种物质在熔化前后其温度随加热时间变化的规律,得到下表的实验记录.请按上述实验数据在坐标格中作出
- 8一个富有凝聚力的班集体的形成,靠的是[ ]A、班主任的管理B、班长的个人魅力C、全体成员的团结与互助D、班委的管
- 9漫画《各人心目中的“上帝”》的哲学寓意是A.“上帝”也是客观存在的B.“上帝”纯粹是人的心灵的产物C.意识是客观事物在人
- 10《金史》记载:“声如雷震,热力达半亩之上,人与牛皮皆碎迸无迹,甲铁皆透。”这段材料描述的科技成就是[ ]A.火药