题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC⊥平面PAC
(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022094615-15710.png)
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022094616-46699.png)
(1)
|
|
(2)建立空间直角坐标系如图,各点坐标分别为:
P(0,0,1),B(0,1,0),C(
| ||
4 |
3 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
8 |
3 |
8 |
1 |
2 |
∴
AD |
1 |
2 |
1 |
2 |
AE |
| ||
8 |
3 |
8 |
1 |
2 |
由DE⊥平面PAC可知,∠DAE即是所求的二面角的平面角.∴cos<
AD |
AE |
| ||||
|
| ||
4 |
故所求二面角的余弦值为
| ||
4 |
(3)设D点的y轴坐标为a,DE⊥AE,DE⊥PE,当A-DE-P为直二面角时,PE⊥AE
AE |
| ||
3 |
PE |
| ||
3 |
AE |
PE |
1 |
3 |
3 |
7 |
∴E(
| ||
7 |
3 |
7 |
4 |
7 |
核心考点
试题【如图在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,(1)求证:BC⊥平面P】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
2 |
(Ⅰ) 直线AB分别与平面α,β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1-AB-B1的余弦值.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022094608-51774.png)
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线PC与平面ABM所成的角;
(3)求点O到平面ABM的距离.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022094605-66825.png)
(1)求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值;
(2)求证:平面A B1D1∥平面EFG.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022094602-79108.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022094558-71694.png)
最新试题
- 1– What do you think of teaching, Bob?-- I find it fun and ch
- 2探测器探测到土星外层上有一个小环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的
- 3—Dick has a bad cough because of smoking.—Why doesn’t he
- 4______三角形的内心又是它的外心.
- 5端午节是中国的传统节日,犍为人喜爱在端午节吃皮蛋,制作皮蛋的原料为:鸭蛋、食盐,草木灰(主要成分K2CO3)、生石灰、水
- 6如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线的上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于( )A.20°B
- 7(本题满分12分)已知函数.(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若方程有解,求m的取值范围;
- 8Whoever ______ such a rare chance to get promoted is a fool
- 9在同温同压下将SO2和Cl2按1:1体积比混合后,通入BaCl2和品红的混合溶液中,下列说法正确的是( )A.溶液褪色
- 10合并同类项时,依据的运算律是[ ]A.加法交换律 B.乘法交换律 C.分配律 D.乘法结合律
热门考点
- 1有下列几种物质:a.盐酸 b.硫酸 c.熟石灰 d.硫酸铜 e.纯碱 f.食盐请选择合适的标号(a~f)填空(不得重复
- 2用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:(1)所有的整数______负整数;(2)小学里学过的数______正数;(3)
- 3如图所示的电路中,A1,A2为相同的电流表,电阻R1,R2的阻值相同,线圈L的电阻不计。理想变压器原线圈接入u=Umsi
- 4在△ABC中,a、b、c是角A、B、C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac。(1)求角B的大小;(2)设m=(sinA
- 5西安事变能够和平解决的根本原因是[ ]A.中国共产党的努力B.蒋介石态度的转变C.张、杨的爱国热忱D.民族矛盾成
- 62011年4月20日全国人大常委会审议的道路交通安全法修正案草案规定:对醉酒驾驶机动车的行为人吊销其驾驶证,且5年内不得
- 7创新是一个国家和民族进步不竭的动力。在世界近代史上,英国曾经以政治制度、科学思想和生产技术等方面的创新走在世界前列,推动
- 8【题文】已知偶函数对任意均满足,且当时,,则的值是
- 9碘是人体必须的元素之一,海洋植物如海带、海藻中含有丰富的以碘离子形式存在的碘元素.在实验室中,从海藻里提取碘的流程和实验
- 10在研究金属钠与水的反应实验中,反应过程中所观察到的实验现象与金属钠的下列性质无关的是A.熔点低B.密度小C.硬度小D.化