题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求PC与平面ABB1A1所成的角;
(Ⅱ)求C1到平面PAC的距离.
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答案
∵平面ABB1A1⊥平面ABC,∴CO⊥ABB1A1.
∴∠CPO是PC与平面ABB1A1所成的角.
∵CO=
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1 |
2 |
∴tan∠CPO=
3 |
(Ⅱ)A1C1∥AC,∴A1C1∥平面PAC.
∴C1到平面PAC的距离就是点A1到平面PAC的距离,设为h.
取AB的中点D,则CD⊥平面ABB1A1,且CD=
| ||
2 |
又知DP=
1 |
2 |
又AP=
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2 |
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8 |
∵VC1-PAC=VA1-PAC=VC-PAA1,
∴
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1 |
3 |
1 |
3 |
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8 |
1 |
3 |
1 |
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解得h=
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7 |
核心考点
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
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1)求证:BC1∥面A1DC;
2)求棱AA1的长,使得A1C与面ABC1所成角的正弦值等于
2 |
15 |
30 |
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(1)求PC与平面PBD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使得PC⊥平面ADE?并说明理由.
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