题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:A1C⊥平面BDE;
(2)求A1B与平面BDE所成的角的正弦值.
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答案
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则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),A1(2,0,4),B1(2,2,4),C1(0,2,4),D1(0,0,4),E(0,2,1),
∴
BE |
∵
A1C |
DB |
∴
A1C |
BE |
A1C |
DB |
∴
A1C |
DB |
A1C |
BE |
∵DB∩BE=B
∴A1C⊥平面BDE;
(2)由(1)知
A1C |
∵
A1B |
∴cos<
A1C |
A1B |
| ||||
|
|
| ||
6 |
∴A1B与平面BDE所成角的正弦值为
| ||
6 |
核心考点
试题【如图所示,已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,E为C1C上的点,且CE=1,(1)求证:A1C⊥平面BDE;(2)】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:BN⊥平面C1B1N;
(2)设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角,求sinθ的值;
(3)设M为AB中点,在BC边上求一点P,使MP∥平面CNB1,求
BP |
PC |
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