正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0119 期末题难度：来源：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面ABC₁D₁的距离为（）。

答案

核心考点

试题【正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（）。】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是（）。

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，底边AB上有且只有一点M使得平面D₁DM⊥平面D₁MC，
（1）求异面直线C₁C与D₁M的距离；
（2）求二面角M-D₁C-D的正弦值。

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已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点间的球面距离为（），球心到平面ABC的距离为（）。

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

。

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（3）求点E到平面ACD的距离。

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多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7；以上结论正确的为（）。（写出所有正确结论的编号）

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