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题目
题型:不详难度:来源:
正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长之比是______.
答案
∵正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,
∴该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱,
设正方体的棱长为a,则正四面体的棱长为


2
a,
∴正方体的边长与正四面体的边长之比是1:


2

故答案为:1:


2
核心考点
试题【正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长之比是______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,点S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F分别是SC和AB的中点,则EF的长是(  )
A.1B.


2
C.


2
2
D.
1
2
魔方格
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直,O是BE中点,


FM
=
1
2


FA
,则线段OM的长度为(  )
A.3


2
B.


19
C.2


5
D.


21
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为______,球心到平面ABC的距离为______.
题型:北京难度:| 查看答案
如图,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥AB,PA⊥AD,点Q是PA的中点,PA=4,AB=2.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)求点Q到BD的距离;
(3)求点A到平面QBD的距离.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
从点P出发三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若球的体积为
4
3
π
,则OP的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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