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题目
题型:不详难度:来源:
在一个棱长为5


6
cm
的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为
______cm.
答案
因为正四面体的体积等于四个三棱锥的体积和,设它到第四个面的距离为h,
所以


2
12
a3=
1
3
×


3
4
a2(1+2+3+h)
解得h=4cm.
故答案为:4.
核心考点
试题【在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为______cm.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
若AB的中点M到平面α的距离为4cm,点A到平面α的距离为6cm,则点B到平面α的距离为______cm.
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如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,△ABC内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.现有以下命题:①BC⊥PC;②OM平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中真命题的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
魔方格
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1侧面AA1B1B是边长为5的正方形,AB⊥BC,AC与BC1成60°角,则AC长(  )
A.13B.10C.5


3
D.5


2
魔方格
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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d,则下列命题中正确的是(  )
A.若侧棱的长小于底面的边长,则
h
d
的取值范围为(0,1)
B.若侧棱的长小于底面的边长,则
h
d
的取值范围为(


2
2
2


3
3
)
C.若侧棱的长大于底面的边长,则
h
d
的取值范围为(
2


3
3
,1)
D.若侧棱的长大于底面的边长,则
h
d
的取值范围为(
2


3
3
,+∞)
题型:重庆难度:| 查看答案
如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为20


3
米,则甲乙两人相距______米.魔方格
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