| 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离______． |
建立空间直角坐标系D-xyz，则B（1，1，0），E（，1，1），F（0，，1），
设 =（x，y，z）是平面BDFE的法向量，由 ⊥，⊥，=（1，1，0），
=（0，，1）得：•=x+y=0 •=y+z=0
所以：x=-yz=-令y=1，得 =（-1，1，），
设点A在平面BDFE上的射影为H，
连接A1D，A1D是平面BDFE的斜线段，
则：cos＜，＞=，
所以||=||•cos＜，＞=1所以点A1到平面BEFE的距离为1；
故答案为：1 |
核心考点
试题【已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离______．】；主要考察你对
线线角等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知球O 的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，求球心O 到平面ABC的距离． |
| 已知四面体四个顶点分别为A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7）和D（-5，-4，8），则顶点D到平面ABC的距离为______． |
| 在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M；使M到点N（6，5，1）的距离最小． |
| 点A（1，2，-3）关于x轴的对称点B的坐标为______，点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为______，B，C两点间的距离为______． |
| 正四棱锥P-ABCD中，高PO的长是底面长的，且它的体积等于cm3，则棱AB与侧面PCD之间的距离是（ ） |
