长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5，P是棱BC上一动点，则AP+PC1的最小值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=4，AA₁=5，P是棱BC上一动点，则AP+PC₁的最小值为 ______．

答案

可将长方体的侧面沿棱B₁C₁展开成一个平面，则AP+PC₁的最小值即为线段AC₁的值，
又 AB=3，BC=4，AA₁=5，故直角三角形AB₁C₁中两条直角边的长度分别为B₁C₁=4，AB₁=8，
由公股定理得AC₁=

42+82

，
即AP+PC₁的最小值为4

，
故答案为4

．

核心考点

试题【长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5，P是棱BC上一动点，则AP+PC1的最小值为 ______．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC的距离等于______．

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坐标原点到下列各点的距离最小的是（　　）

A．（1，1，1）

B．（1，2，2）

C．（2，-3，5）

D．（3，0，4）

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求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的条件．

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若棱锥底面面积为150cm²，平行于底面的截面面积是54cm²，底面和这个截面的距离是12cm，则棱锥的高为______．

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在空间直角坐标系中，已知A(2，2，0)，B(2，0，

)，C(1，1，

)，则坐标原点O到平面ABC的距离是______．

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