若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为π2，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）A．24B．34C．22D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：眉山一模难度：来源：

若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为

π

2

，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）

A．

2

4

B．

3

4

C．

2

2

D．

1

2

答案

两点A、B间的球面距离为

π

2

，∴∠AOB=

π

2

，．设过A、B两点的球截面为圆C，由球截面圆的性质OC为球心到过A、B两点的平面的距离．D为AB中点，则OC≤OD，当且仅当C，D重合时取等号．在等腰直角三角形AOB中，OD=

2

2

．
故选C

核心考点

试题【若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为π2，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）A．24B．34C．22D．12】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知球O的表面积为20π，点A，B，C为球面上三点，若AC⊥BC，且AB=2，则球心O到平面ABC的距离等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

半径为1的球面上有三点A、B、C，其中AB=1，BC=

3

，A、C两点间的球面距离为

π

2

，则球心到平面ABC的距离为（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．

2

2

D．

3

2

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁口，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=

2

，AA₁=3，E为CD7一点，DE=1，EC=3
（1）证明：BE⊥平面BB₁C₁C；
（2）求点B₁到平面EA₁C₁的距离．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=2，BB₁=4，E为AD的中点，点P在线段C₁E上，则点P到直线BB₁的距离的最小值为（　　）

A．2

B．

10

C．

3

10

5

D．

2

5

5

题型：不详难度：| 查看答案

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