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题目
题型:眉山一模难度:来源:
若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
π
2
,则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为(  )
A.


2
4
B.


3
4
C.


2
2
D.
1
2
答案
两点A、B间的球面距离为
π
2
,∴∠AOB=
π
2
,.设过A、B两点的球截面为圆C,由球截面圆的性质OC为球心到过A、B两点的平面的距离.D为AB中点,则OC≤OD,当且仅当C,D重合时取等号.在等腰直角三角形AOB中,OD=


2
2

故选C
核心考点
试题【若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为π2,则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为(  )A.24B.34C.22D.12】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知球O的表面积为20π,点A,B,C为球面上三点,若AC⊥BC,且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于______.
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半径为1的球面上有三点A、B、C,其中AB=1,BC=


3
,A、C两点间的球面距离为
π
2
,则球心到平面ABC的距离为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


2
2
D.


3
2
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如图所示,是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P的距离为______.
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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口,ABCD,AD⊥AB,AB=2,AD=


2
,AA1=3,E为CD7一点,DE=1,EC=3
(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求点B1到平面EA1C1的距离.
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=4,E为AD的中点,点P在线段C1E上,则点P到直线BB1的距离的最小值为(  )
A.2B.


10
C.
3


10
5
D.
2


5
5

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