题目
题型:不详难度:来源:
答案
由于,∠BAA1=∠DAA1=60°,故有△A1FA≌△A1EA,即A1F=A1E
从而有△A1FO≌△A1EO,即有OF=OE,由作图知,O在角DAB的角平分线上,
又底面是矩形,故角DAO=角BAO=45°,
又AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAA1=∠DAA1=60°,
∴A1F=A1E=
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3 |
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2 |
在直角三角形A1OA中,解得A1O=
3
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2 |
在图中作C1H垂直底面于H,作HR垂直DC延长线与R,由几何体的性质知,HR=CR=
3 |
2 |
3
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2 |
连接AH,得如图的直角三角形ASH,直角三角形AHC1,由已知及上求解得AS=
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7 |
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∴AC12=AH2+C1H2=AS2+SH2+C1H2=
25 |
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18 |
4 |
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4 |
∴AC1=
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故答案为
23 |
核心考点
试题【在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1的长为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)作出面A1BC1与面ABCD的交线l,判断l与直线A1C1位置关系,并给出证明;
(2)证明B1D⊥面A1BC1;
(3)求直线AC到面A1BC1的距离;
(4)若以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,试写出C,C1两点的坐标.
3 |
(1)求证:PD⊥平面AEC
(2)求直线BP到平面AEC的距离
(3)求直线BC与平面AEC所成的角.
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