题目
题型：不详难度：来源：
，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为
．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．
答案
（2）
解析
为PC与面AC所成的角，=，设AD=2a,则
故
，则
，
，
，设平面PCE的一个法向量为
。则
得
，又平面DCE的一个法向量
），
,故二面角P-CE-D为
………（8分）（2）D(a,0,0),则
,则点D到平面PCE的距离
d=2,则
，AD=………（12分）核心考点
试题【如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．（1）求二面角P-CE-】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
中, 
,把△
沿对角线
折起后如图2所示(点
记为点
), 点在平面
上的正投影
落在线段
上, 连接
.(1) 求直线
与平面
所成的角的大小;(2) 求二面角
的大小的余弦值.
图1 图2
倍，P为侧棱SD上的点。
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平
面PAC。若存在，求SE：EC的值
；若不存在，试说明理由。
中，已知平面区域
，则平面区域
的面积为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
已知三棱柱
中，各棱长均为2，平面
⊥平 面
，
．
（1）求证：
⊥平面
；（2）求二面角
的大小；
，
，且
，则
（ ）| A．2 | B．4 | C．0 | D．2或4 |
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