题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
是
的中点，以
为折
痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求二面角
的大小答案
（Ⅰ）证明：因为
，，所以
，即
，…2分取
的
中点
，连结
，则
， 又平面
平面，可得
平面，即得
，…………5分从而
平面
，故 ……………………7分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则
、
、
、
，
，从而
，
，
。………9分设
为平面
的法向量，则
可以取
……………………11分设
为平面
的法向量，则
可以取
……………………13分因此，
，有
，即平面
平面，故二面角
的大小为
。……………………14分解析
核心考点
举一反三
如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．（1）证明：
平面
；（2）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为
与
，求
的值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正文形，PA
平面ABCD，且PA＝AD，E为棱PC上的一点，PD平面ABE（I）求证：E为PC的中点
（II）若N为CD中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时，求二面角C－EM—N的大小
为正方体
的棱
的中点，
为棱
上一点，
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在五面体
中，
平面
，
，
（1）求异面直线
和
所成的角（2）求二面角
的大小（3）若
为
的中点，
为上一点，当
为何值时，
平面
？
、
、
、
是半径为
的球面上的四点，且满足
，
，
，则
的最大值是 ( )A． | B． | C． | D． |
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