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题目
题型:不详难度:来源:
已知下列命题(其中为直线,为平面):
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
② 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③ 若,则
④ 若,则过有且只有一个平面与垂直.
上述四个命题中,真命题是( ※  )
A.①,②B.②,③C.②,④D.③,④

答案
D
解析
①平面内无数条直线均为平行线时,不能得出直线与这个平面垂直,故①错误;
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系,故②错误.由排除法即可选出答案.
解:①平面内无数条直线均为平行线时,不能得出直线与这个平面垂直,故①错误;
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系,故②错误.③④显然正确.
故选D
核心考点
试题【已知下列命题(其中为直线,为平面):① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;② 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线及平面,则下列条件中使//成立的是  
A.B.C.D.

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四棱锥的底面是菱形,其对角线都与平面垂直,,则四棱锥公共部分的体积为
A.B.
C.D.

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如图,在三棱锥中,中点。(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由。
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(12分)如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线与侧面所成的角是
(Ⅰ)求二面角的正切值;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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(12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面⊥底面AD的中点,是棱上的点,.(1)若点是棱的中点,求证:
 // 平面;(2)求证:平面⊥平面。 
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