题目
题型：不详难度：来源：
平面
，
，
于点
，
于点
．①若
，求直线
与平面
所成角的大小；②求证：
．
答案
，作边
的中点
，连接
.------------------1分
又
，点为线段的中点，所以
.又平面，则
，
，所以
平面，则直线与平面所成的角为
.-----------------4分在等腰直角三角形
中，
；在等腰直角三角形
中，
；在直角三角形
，
，所以
，即直线与平面所成角的大小为
.--------------------------------------------------------------------6分②证明：因为
平面，
平面，所以
，又因为，
，所以
平面
，而
平面，所以
.------------------------------------------------------------------------------8分又因为
，
，所以
平面
，而
平面，所以
.----------------------------------------------------------------------10分又
，
，所以
平面
.
平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分解析
核心考点
举一反三
，点
在东经1300处，点
在西经1400处，若地球半径为
，则
两点的球面距离为 ．如图，四棱锥
，
≌
，在它的俯视图
中，
，
，
．⑴求证：
是直角三角形；⑵求四棱锥
的体积．
已知一四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
． （1）求证：
平面
（2）若点
为
的中点，求二面角
的大小．
,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为 。
,底面
是边长为2的正方形，
，
,过点
作
,连接
.（1）求证：
.（2）若面
交侧棱 
于点
,求多面体
的体积。
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