题目

题型：不详难度：来源：

已知射线OP分别与OA、OB都成的角，，则OP与平面AOB所成的角等于（   ）
A．       B．       C．       D．

答案

D

解析

解：设点P在平面AOB中的射影为D，
∵射线OP分别与OA、OB都成的角，，
∴OD是∠AOB的平分线，∠POD是OP与平面AOB所成的角，
∴∠AOD=，
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD，
∴cos∠POD===
∴∠POD=arccos．
故选D．