题目
题型：不详难度：来源：
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点.（Ⅰ）证明：面
面
；（Ⅱ）求
与所成的角余弦值；（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
答案
为坐标原点
长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
.（Ⅰ）证明：因
由题设知
，且
与是平面
内的两条相交直线，由此得
面.又
在面上，故面⊥面. …………………… 3分 （Ⅱ）解：因
……… 6分（Ⅲ）解：在
上取一点
，则存在
使
MC，只需
解得
为所求二面角的平面角.
所以二面角的余弦值为
……… 12分解析
核心考点
举一反三
A.90° B.60° C.45° D.30°
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α∥β,
,则
∥
②若
,
,
∥β,
∥β，则α∥β；③若
∥α, ⊥β,则α⊥β;④若
,且⊥m, ⊥n,则⊥α. 其中正确命题的序号是_______________.
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