题目
题型：不详难度：来源：
在长方体
中，
分别是
的中点，
，
.（Ⅰ）求证：
//平面
；（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段
的长，如果不存在，请说明理由.
答案
解：（Ⅰ）连接
，在长方体
中，可知
，则四边形
是平行四边形，∴
∵
分别是的中点∴
∴
，又
面
，
面，∴
//平面（Ⅱ）在平面
中作
交
于
，过
作
交于点
，连接∵
而
又
∵
∽
为直角梯形，且高
.解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)在长方体中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
； （Ⅱ）求证：
∥平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．①α∩β=m，n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 则n⊥m
③m⊥a，m⊥β，则α∥β ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．②④ |
(1)求证.BO上面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
（1）求证：AB1// 面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
如图,正方形
所在的平面与平面
垂直, 
是
和
的交点,且
,
(I)求证:
(II)求直线
与平面
所成的角的大小;(III)求锐二面角
的大小.
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