题目

题型：不详难度：来源：

已知m、n表示直线，α、β、γ 表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为    (    )
①α∩β=m，n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 则n⊥m
③m⊥a，m⊥β，则α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

答案

B

解析

命题①中，可能只是相交不垂直，不正确；
命题②中，设，当时可得，从而有，不正确；
过直线作两个平面，分别于面相交于直线和，则，又相交，相交，所以，命题③正确；
，则或。当时，因为，所以。当时，存在使得。因为所以，从而也有。所以命题④正确。
综上可得，命题③④正确，故选B