题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA⊥平面ABCDE;
(2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.
答案
∴∠PAB=90°,即PA⊥AB.
同理PA⊥AE.3分∵AB∩AE=A,∴PA⊥平面ABCDE.
(2)∵∠AED=90°,∴AE⊥ED.
∵PA⊥平面ABCDE,∴PA⊥ED.
∴ED⊥平面PAE.过A作AG⊥PE于G,
∴DE⊥AG,∴AG⊥平面PDE.
过G作GH⊥PD于H,连AH,
由三垂线定理得AH⊥PD.
∴∠AHG为二面角A-PD-E的平面角.
在直角△PAE中,AG=a.在直角△PAD中,AH=a,
∴在直角△AHG中,sin∠AHG==.
∴二面角A-PD-E平面角的余弦值为
解析
核心考点
试题【(本题14分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABC】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则或 |
1、求证:BC⊥SC;
2、设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.
A.2 | B. | C.5 | D.6 |
1若//则//.
2若//,//,则//.
3若是两条异面直线,若//,//,//,//则//.
上面命题中,正确的序号为 ( )
A.1,2 | B.1,3 | C.2,3 | D.3 |
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