题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:P为线段BC的中点;
(2)求点P到平面SCD的距离.
答案
则 A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),S(0,0,1), ………1分
设P(1, , 0)
(1) , ………3分
且 则
即 ………5分
∴ 因此P为线段BC的中点. ……6分
(2) 设是平面SCD的一个法向量,
由(1)知:,
由, 得
∴ , 取, 则 得 ………9分
设点P到平面SCD的距离为,则
因此点P到平面SCD的距离为.
解析
核心考点
试题【如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB1,AD2,SA1, 且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得.(1)求证:P为线段BC的中点;(2)求】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD。
( )
A. | B. |
C.∥ | D.∥,∥ |
(1) 求证:PA ^平面ABCD;
(2) 求二面角D---AC---E的正切值;
(3) 在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,
说明理由.
如图5所示:在边长为的正方形中,,且,,
分别交、于两点, 将正方形沿、折叠,使得与重合,
构成如图6所示的三棱柱 .
( I )在底边上有一点,且::, 求证:平面 ;
( II )求直线与平面所成角的正弦值
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