题目
题型:不详难度:来源:
如图:直三棱柱ABC—中,, ,D为AB中点。
(1)求证:;
(2)求证:∥平面;
(3)求C1到平面A1CD的距离。
答案
(2)根据中位线法,来得到∥,然后加以证明。
(3)(3)
解析
试题分析:证明:(1)因为直三棱柱ABC—中,,所以
所以,连接,有,所以.所以
(2)连接交于O点,∥,又因为,所以∥平面
(3)
点评:解决的关键是对于立体几何中线线以及线面位置关系的熟练判定,以及根据等体积法来去接高度问题,属于基础题。
核心考点
举一反三
A.若m∥n,m,则n∥; | B.若⊥β,m∥,则m⊥β; |
C.若⊥β,m⊥β,则m∥; | D.若m⊥n,m⊥,n⊥β,则⊥β |
(I)证明:平面;
(II)求二面角的余弦值.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=,
求AB的长.
如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱的长为8,且垂直于底面,点分别是的中点.求
(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四棱锥的表面积.
A.若m∥n,nα,则m∥α |
B.若m⊥n,m⊥α,则n∥α |
C.若mα,n,α∥,则m,n为异面直线 |
D.若α⊥,m⊥α,n⊥,则m⊥n |
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