题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:; (2)求证:;
(3)设为中点,在边上找一点,使平面,并求的值.
答案
(2)对于线面的垂直的证明,一般通过线线垂直的证明来得到线面垂直。
(3)
解析
试题分析:解:(1)证明:该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,
两两互相垂直。以分别为轴建立空间直角坐标系,则, , 2分
∵,,,∴
∵,,
∴ 4分
(2),
,又
8分
(3)设为上一点,为的中点,,,
设平面的一个法向量为,则有
,则有
∴,得,
∴,…10分
//平面,,于是
解得: 12分
平面,//平面,此时,
14分
(注:此题用几何法参照酌情给分)
点评:主要是考查了空间中的线面的平行和垂直的证明,熟练的掌握判定定理和性质定理是结题的关键,属于基础题。
核心考点
试题【已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形(1)求证:; (2)求证:; (3)设为中点,在边上找一点,使】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求证AM//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A-DF-B的大小;
(Ⅲ)试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成的角是60°.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求二面角的余弦值.
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