题目
题型:不详难度:来源:
求证:
(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC平面BDE
答案
解析
试题分析:(1)连接OE,在∆PAC中,因为E、O分别为PC、AC的中点,所以PA∥OE,又,所以PA∥平面BDE。
(2)因为PO底面ABCD,,所以POBD,又BD AC,,所以BD 平面PAC,又,所以平面PAC平面BDE。
点评:立体几何中证明线面平行或面面平行都可转化为线线平行,而证明线线平行一般有以下的一些方法: (1) 通过“平移”。 (2) 利用三角形中位线的性质。 (3) 利用平行四边形的性质。 (4) 利用对应线段成比例。 (5) 利用面面平行,等等。
核心考点
举一反三
(I)证明:平面;
(II)求与平面所成角的正弦值.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
(1)求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求折后直线与平面所成角的余弦值.
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