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题目
题型:不详难度:来源:
在四棱锥中,是正三角形,的交点恰好是中点,又,点在线段上,且

(1)求证:
(2)求证:
答案
(1)先证,再证,进而用线面垂直的判定定理即可证明;
(2)证明,然后利用线面平行的判定定理即可证明.
解析

试题分析:(1) 因为是正三角形, ,
,即 
又因为,所以


(2)在正中,
中,因为, ,所以 
,所以,所以 
,

点评:要证明线面垂直和线面平行,就要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中要求的条件要一一列举出来,缺一不可.
核心考点
试题【在四棱锥中,,是正三角形,的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.(1)求证:;(2)求证:;】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中,正确命题的个数是(   )
①若   ②若
③若  ④若
A.3个B.2个C.1个D.0个

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用M表示平面,表示一条直线,则M内至少有一直线与                     (   )
A.平行;B.相交; C.异面; D.垂直。

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如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,


(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
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表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:
①若,则;     ②若,则
③若,则;   ④若,则
A.①②B.②③C.①④D.③④

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关于直线与平面,有以下四个命题:
①若,则;   ②若,则
③若,则;  ④若,则
其中真命题的序号是(      )
A.①②B.③④C.①④D.②③

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