题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
是正三角形，
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；（2）求证：
；答案
，再证
，进而用线面垂直的判定定理即可证明；（2）证明
，然后利用线面平行的判定定理即可证明.解析
试题分析：(1) 因为
是正三角形, 
, 
,即 又因为
,所以
(2)在正
中,
在
中,因为,
,所以
又
,所以
,所以
,点评：要证明线面垂直和线面平行，就要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件要一一列举出来，缺一不可.
核心考点
举一反三
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）①若
②若
③若
④若
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
表示一条直线，则M内至少有一直线与 （ ）| A．平行； | B．相交； | C．异面； | D．垂直。 |
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：①若
∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若
∥，∥，则∥； ④若⊥，⊥，则∥．| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
与平面
，有以下四个命题：①若
且
，则
； ②若
且
，则
；③若
且，则； ④若
且，则；其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
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