题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证:平面平面;
(II)求到平面的距离.
答案
解析
试题分析:(I)可以转化为证线面垂直(如转化为证明平面);(II)可利用等积法求点面距.设到平面的距离为,利用,列出关于的方程,得,进而可求得.
试题解析:(I)证明:∵,∴.
又由直三棱柱的性质知,
∴平面.
∴, ①
由为的中点,可知,
∴,即, ②
又 ③
由①②③可知平面,
又平面,故平面平面.
(II)设到平面的距离为,由(I)知CD⊥平面B1C1D,
所以
而由可得
又
所以
核心考点
举一反三
A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面
B.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高长度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC
(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;
(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;
①直线上的点都在平面内;
②直线上有些点不在平面内;
③平面内任意一条直线都不与直线平行.
其中真命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
①直线上的点都在平面内;
②直线上有些点不在平面内;
③平面内任意一条直线都不与直线平行.其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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