题目
题型:不详难度:来源:
(1)请判断与平面的位置关系,并给出证明;
(2)证明平面;
(3)求四棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:本题考查空间想象能力,在折叠过程中,找到不变的量是求解的关键.
(1)由中位线定理,可证明平行;(2)证明和即可;(3)由,计算可得.
试题解析:(1)平行平面
证明:由题意可知点在折叠前后都分别是的中点(折叠后两点重合)
所以平行
因为,所以平行平面.
(2)证明:由题意可知的关系在折叠前后都没有改变.
因为在折叠前,由于折叠后,点,所以
因为,所以平面.
(3)
.
核心考点
试题【在边长为的正方形中,分别为的中点,分别为的中点,现沿折叠,使三点重合,重合后的点记为,构成一个三棱锥.(1)请判断与平面的位置关系,并给出证明;(2)证明平面;】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:平面;
(2)若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论.
(I)证明:EM⊥BF;
(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
的角为.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设是的中点,求与平面所成角的正弦值.
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