题目
题型:不详难度:来源:
①;②与异面直线、都垂直;③当二面角是直二面角时,=;④垂直于截面.
其中正确的是 (将正确命题的序号全填上).
答案
解析
试题分析:如图:由题意得,EF与AB是异面直线,故①不正确.
由等腰三角形中线性质得,所以,又,
所以,在等腰三角形AFC中,EF⊥AC
即直线EF是异面直线AC与BD的公垂线,故②正确.
当二面角A﹣BD﹣C是直二面角时,则∠CFA=90°,
由于FA=FC=,且AC=,EF是等腰三角形FAC的底边上的中线,
∴EF⊥AC,EF==
当二面角A﹣BD﹣C是直二面角时,即AC与BD间的距离为,故③正确.
由DB⊥面ACF 得,DB⊥AC,又EF⊥AC,∴AC⊥面EBD,故④正确.
故答案为 ②③④.
核心考点
试题【将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:①;②与异面直线、都垂直;③当二面角是直二面角时,=;④垂直于截面.其中正确的】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求棱锥E-DFC的体积;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(1)求证:AB∥平面PCD;
(2)求证:BC⊥平面PAC;
(1)联结,求异面直线与所成角的大小;
(2)联结、,求三棱锥C1-BCA1的体积.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求面与面所成二面角大小.
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