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题目
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已知两条直线ab与两个平面αβbα,则下列命题中正确的是(  ).
①若aα,则ab;②若ab,则aα;③若bβ,则αβ;④若αβ,则bβ.
A.①③B.②④C.①④D.②③

答案
A
解析
过直线a作平面γ使αγc,则ac,再根据bα可得bc,从而ba,命题①是真命题;下面考虑命题③,由bαbβ,可得αβ,命题③为真命题.故正确选项为A.
核心考点
试题【已知两条直线a,b与两个平面α,β,b⊥α,则下列命题中正确的是(  ).①若a∥α,则a⊥b;②若a⊥b,则a∥α;③若b⊥β,则α∥β;④若α⊥β,则b∥β】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知αβγ是三个不重合的平面,ab是两条不重合的直线,有下列三个条件:①aγbβ;②aγbβ;③bβaγ.如果命题“αβabγ,且________,那么ab”为真命题,则可以在横线处填入的条件是(  ).
A.①或②B.②或③C.①或③D.只有②

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已知两条不同的直线mn和两个不同的平面αβ,给出下列四个命题:
①若mαnβ,且αβ,则mn;②若mαnβ,且αβ,则mn;③若mαnβ,且αβ,则mn;④若mαnβ,且αβ,则mn.其中正确的个数有(  ).
A.1B.2C.3 D.4

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如图所示,在四边形A-BCD中,ADBCADAB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A­BCD,则在三棱锥ABCD中,下列命题正确的是(  ).
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC

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下列四个正方体中,AB为正方体的两个顶点,MNP分别为其所在棱的中点,能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号).

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如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,EDC的中点,F为线段EC上一动点.现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点DDKABK为垂足.设AKt,则t的取值范围是________.

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