题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:A1O⊥平面ABC;
(2)若E是线段A1B上一点,且满足VE-BCC1=·VABC-A1B1C1,求A1E的长度.
答案
解析
∴A1O⊥AC,又∵侧面AA1C1C⊥底面ABC,侧面AA1C1C∩底面ABC=AC,A1O⊂平面A1AC,
∴A1O⊥平面ABC.
(2)∵VE-BCC1=VABC-A1B1C1=VA1-BCC1,∴BE=BA1,即A1E=A1B.
连接OB,在Rt△A1OB中,A1O⊥OB,A1O=,BO=1,故A1B=2,则A1E的长度为.
核心考点
试题【如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O为AC中点. (1)证明:A1O⊥平面A】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AM=CM;
(2)若N是PC的中点,求证:DN∥平面AMC.
(1)求证:CF∥平面AB1E;
(2)求三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高.
(1)若O是AB的中点,求证:OC1⊥A1B1;
(2)在线段AB1上是否存在一点D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在,确定点D的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是,试求的余弦值.
(1)求证:;
(2)试判断直线DF与平面BCE的位置关系,并证明你的结论.
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