题目
题型:不详难度:来源:
A.只有1条 | B.只有2条 |
C.只有4条 | D.有无数条 |
答案
解析
解:据题意,如图,
要使过点A的直线m与平面α平行,则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面α的交线n与直线m平行,同理可得经过直线m的平面与平面β的交线k与直线m平行,则推出n∥k,由线面平行可进一步推出直线n与直线k与两平面α与β的交线平行,即要满足条件的直线m只需过点A且与两平面交线平行即可,显然这样的直线有且只有一条.
核心考点
举一反三
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;
②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为 .
求证:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
求证:GM∥平面ABFE.
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