题目
题型：不详难度：来源：
中，
，斜边
．
可以通过 以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
在斜边
上．
（1）求证：平面
平面
；（2）求
与平面所成角的最大角的正切值．答案
解析
试题分析：（1）利用二面角的定义、线面与面面垂直的判定与性质即可得出；
（2）利用线面角的定义及其含30°角的直角三角形的边角关系即可得出．
试题解析：（1）证明：由题意，
，∴
是二面角
的平面角，又二面角是直二面角，
，又∵
平面平面（2）解：由（1）知，
，∴∠CDO是CD与平面AOB所成的角，且
，当OD最小时，∠CDO最大，这时，OD⊥AB，垂足为D，
，
，CD与平面AOB所成的角最大时的正切值为
.核心考点
举一反三
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 （ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：( )A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
；（2）判断并说明
上是否存在点
，使得
∥平面
；
是不重合的直线，
是不重合的平面，有下列命题：①若
，
∥
，则
∥；②若
∥，∥
，则∥；③若
，∥，则∥且∥；④若
，则∥其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（1）求
两点间的距离；（2）证明：
平面
；（3）求直线
与平面
所成角的正弦值．最新试题
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