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题目
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已知所在平面内一点,的中点为,的中点为,的中点为.证明:只有唯一的一点使得重合.
答案
证明略
解析
要证满足条件的点是唯一的,只需证明向量可用一组基底唯一表示. [证明]设

,
由题设知: 

由于,是确定的向量,所以是唯一的一个向量,即所在平面内只有唯一的一点使得重合.
核心考点
试题【已知是所在平面内一点,的中点为,的中点为,的中点为.证明:只有唯一的一点使得与重合.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知 AMAB =1︰3, ANAC =1︰4,BNCM交于点P,且
,试 用表示.
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中,.若点满足,则(     )
A.B.C.D.

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已知向量是不平行于轴的单位向量,且,则= (   )
A.B.C.D.

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已知的对角线相交于,且,用向量分别表示向量
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已知并与向量的关系为,
(Ⅰ)求向量的坐标;(Ⅱ)求的值.
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