题目

题型：上海市模拟题难度：来源：

如图所示, 直四棱柱的侧棱长为, 底面是边长, 的矩形,为的中点,
(1)求证: 平面,
(2)求异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数表示).

答案

证明：(1)由,
平面,      
即DE垂直于平面EBC中两条相交直线,
因此DE平面EBC,                       
(2) 由, 则即为所求异面直线的夹角(或其补角),
由平面, 得,                                  
即为直角三角形,                                              
,
因此