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题目
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设AD1是正方体的一条面对角线,则与AD1成60°角的面对角线的条数是(  )
A.2B.4C.6D.8
答案
如图AC、CD1与AD1成60°角,

魔方格

由正方体的结构特征可得:A1C1,A1B也与AD1成60°角,
所以这样的直线共有4条;
另外,这样的AB1、B1D1与AD1成60°角,

魔方格

由正方体的结构特征可得:BD,C1D也与AD1成60°角,
所以这样的直线也有有4条,
所以与AD1成60°角的面对角线共8条.
故选D.
核心考点
试题【设AD1是正方体的一条面对角线,则与AD1成60°角的面对角线的条数是(  )A.2B.4C.6D.8】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,J分别为AF,DE的中点.将△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥以后,GJ与DE所成角的度数为(  )
A.90°B.60°C.45°D.0
魔方格
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空间四边形ABCD中,AD=1,BC=


3
,且AD⊥BC,BD=


13
2
,AC=


3
2
,求AC与BD所成的角.魔方格
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如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,且MN=5,则AC、BD所成的角为______.魔方格
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如图所示,设 A,B,C,D是不共面的四点,P,Q,R,S分别是AC,BC,BD,AD的中点,若AB=12


2
,CD=4


3
,且四边形PQRS的面积是12


3
,求异面直线AB和CD所成角的大小.
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如图,已知直线AC、BD是异面直线,AC⊥CD,BD⊥CD,且AB=2,CD=1,则直线AB与CD的夹角大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
魔方格
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