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题目
题型:不详难度:来源:
正方体ABCD,A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CC1的中点,则AE、BF所成的角的余弦值是(  )
A.-
1
5
B.
2


6
5
C.
1
5
D.
2
5
答案
取DD1的中点G,由GABF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角,设正方体棱长为1,
△GAD中,利用勾股定理可得AE=AG=


1+
1
4
=


5
2
. 又EG=


2

由余弦定理可得  2=
5
4
+
5
4
-2×


5
2
×


5
2
cos∠EAG,∴cos∠EAG=
1
5

故选  C.
核心考点
试题【正方体ABCD,A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CC1的中点,则AE、BF所成的角的余弦值是(  )A.-15B.265C.15D.25】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AC与B1C1所成的角是(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
题型:不详难度:| 查看答案
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线A1B与CC1所成的角的余弦值为(  )
A.


7
4
B.


5
4
C.


3
4
D.


2
4
题型:不详难度:| 查看答案
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为


2
,则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°
题型:天津难度:| 查看答案
(文)若一条直线与平面所成的角为
π
3
,则此直线与这个平面内任意一条直线所成角的取值范围是(  )
A.[
π
3
π
2
]
B.[
π
3
3
]
C.[
π
3
,π]
D.[0,
π
3
]
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AB1与BC所成角的大小为______.
题型:浦东新区二模难度:| 查看答案
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